数据结构
《算法 + 数据结构 = 程序》 是 Pascal 语言之父 Niklaus Emil Wirth 写过的一本非常著名的书。而作为书名的这句话也成为了计算机科学的经典名句。可见，对于程序设计来说，算法和数据结构的关系密不可分。
在学习之前，首先我们要弄清楚什么是算法？什么是数据结构？为什么要学习算法和数据结构？
简单来说，「算法」就是解决问题的方法或者过程。如果我们把问题看成是函数，那么算法就是将输入转换为输出的过程。「数据结构」是数据的计算机表示和相应的一组操作。「程序」则是算法和数据结构的具体实现。
如果我们把「程序设计」比作是做菜的话，那么「数据结构」就是食材和调料，「算法」则是不同的烹饪方式，或者可以看作是菜谱。不同的食材和调料，不同的烹饪方式，有着不同的排列组合。同样的东西，由不同的人做出来，味道自然也是千差万别。
至于为什么要学习算法和数据结构？
还是拿做菜举例子。我们做菜，讲究的是「色香味俱全」。程序设计也是如此，对于待解决的问题，我们追求的是：选择更加合适的「数据结构」，使用花费时间更少、占用空间更小的「算法」。
我们学习算法和数据结构，是为了学会在编程中从时间复杂度、空间复杂度方面考虑解决方案，训练自己的逻辑思维，从而写出高质量的代码，以此提升自己的编程技能，获取更高的工作回报。
当然，这就像是做菜，掌握了食材和调料，学会了烹饪方式，并不意味着你就会做出一盘很好吃的炒菜。同样，掌握了算法和数据结构并不意味着你就会写程序。这需要不断的琢磨和思考，并持续学习，才能成为一名优秀的厨师（程序员）。
算法复杂度
算法复杂度（Algorithm complexity）：在问题的输入规模为 n 的条件下，程序的时间使用情况和空间使用情况。
「算法分析」的目的在于改进算法。正如上文中所提到的那样：算法所追求的就是所需运行时间更少（时间复杂度更低）、占用内存空间更小（空间复杂度更低）。所以进行「算法分析」，就是从运行时间情况、空间使用情况两方面对算法进行分析。
比较两个算法的优劣通常有两种方法：
- 事后统计：将两个算法各编写一个可执行程序，交给计算机执行，记录下各自的运行时间和占用存储空间的实际大小，从中挑选出最好的算法。
- 预先估算：在算法设计出来之后，根据算法中包含的步骤，估算出算法的运行时间和占用空间。比较两个算法的估算值，从中挑选出最好的算法。
大多数情况下，我们会选择第 2 种方式。因为第 1
种方式的工作量实在太大，得不偿失。另外，即便是同一个算法，用不同的语言实现，在不同的计算机上运行，所需要的运行时间都不尽相同。所以我们一般采用预先估算的方法来衡量算法的好坏。
采用预先估算的方式下，编译语言、计算机运行速度都不是我们所考虑的对象。我们只关心随着问题规模 n 扩大时，时间开销、空间开销的增长情况。
这里的「问题规模 n」指的是：算法问题输入的数据量大小。对于不同的算法，定义也不相同。
排序算法中：n 表示需要排序的元素数量。
查找算法中：n 表示查找范围内的元素总数：比如数组大小、二维矩阵大小、字符串长度、二叉树节点数、图的节点数、图的边界点等。
二进制计算相关算法中：n 表示二进制的展开宽度。
一般来说，问题的输入规模越接近，相应的计算成本也越接近。而随着问题输入规模的扩大，计算成本也呈上升趋势。